Wirtschaftsinformatik
Programmieren, Datenbanken, Geschäftsprozesse, Analytics. Brücke zwischen Code und Business.
Themen sind die Basis. Studiengänge sind nur Filter. Hier sind die für Wirtschaftsinformatik relevanten Themen, gruppiert nach Kategorie.
Programmiergrundlagen
Variablen und Datentypen
Wie speichert ein Programm Werte? Wie unterscheiden sich int, double, String und boolean?
Bedingungen
if, else, else if. Wie trifft ein Programm Entscheidungen, und welche Vergleichsoperatoren brauchst du?
Schleifen
for, while, Iteration. Wie wiederhole ich Code, ohne mich zu verzetteln?
Funktionen
Methoden, Parameter, Rückgabewerte. Code, der wiederverwendbar wird.
Rekursion
Funktionen, die sich selbst aufrufen. Mit Call-Stack-Visualisierung am Beispiel Fakultät.
Arrays und Listen
Geordnete Sammlungen mit Index-Zugriff. Statisches Array (fixe Größe) vs dynamische Liste (ArrayList, list). Welche Operationen sind O(1), welche O(n)? Klausurwichtige Datenstruktur Nummer 1.
Mathematik
Lineare Funktionen
y = mx + b verstehen, Graph zeichnen, Werte berechnen. Die Grundlage für Algorithmus-Laufzeit, Kostenmodelle und einfache Regression.
Quadratische Funktionen
f(x) = ax² + bx + c. Parabeln verstehen, Scheitelpunkt finden, Nullstellen berechnen mit pq- und abc-Formel. Drei Darstellungsformen und wann welche.
Ableitungen
Steigung am Punkt: vom Differenzenquotienten zur Tangente. Potenzregel, Summenregel, Faktorregel und Anwendung bei Extremwerten. Klausur-Werkzeug Nummer 1 in Analysis.
Integrale
Fläche unter der Kurve: Riemann-Summen, Stammfunktion und Hauptsatz. Bestimmtes vs. unbestimmtes Integral, Potenzregel rückwärts. Die zweite Säule der Analysis.
Vektoren
Gerichtete Größen mit Komponenten und Länge. Addition, Skalarprodukt, Winkel, Orthogonalität. Grundlage für lineare Algebra, Computergrafik und Machine Learning.
Algorithmen
Big-O Notation
Wie wächst der Aufwand eines Algorithmus mit der Eingabe-Größe? Konstant, linear, quadratisch, und wann macht der Unterschied wirklich was aus?
Bubblesort
Der intuitive Sortieralgorithmus: zwei verschachtelte Schleifen, größere Werte blubbern nach oben. Einfach zu erklären, in der Praxis aber zu langsam: O(n²).
Mergesort
Teile und Herrsche. Garantierte O(n log n) durch rekursives Halbieren plus Merge. Stabil, aber braucht O(n) Zusatzspeicher. Klausur-Klassiker schlechthin.
Quicksort
Der schnellste der Klassiker im Average Case: O(n log n), in-place, partitioniert um einen Pivot. Bei sortiertem Input rutscht er aber auf O(n²) ab.
Sortier-Vergleich
Bubblesort, Mergesort und Quicksort live nebeneinander. Übersichtstabelle, interaktiver Visualizer und Klausur-Quiz, das die Unterschiede festigt.
Lineare Suche
Der simpelste Suchalgorithmus: jedes Element prüfen bis Treffer oder Ende. Funktioniert auf jedem Array, sortiert oder nicht. O(n) im Worst Case.
Binäre Suche
Halbiere den Suchraum bei jedem Schritt. O(log n) statt O(n): bei einer Milliarde Einträgen reichen 30 Vergleiche. Voraussetzung: sortiertes Array.
Such-Vergleich
Lineare und binäre Suche live nebeneinander. Bei welchem n lohnt sich der Aufwand des Sortierens? Wann ist Linear schneller? Klausur-Übersicht.
Stack und Queue
Zwei fundamentale Datenstrukturen: Stack (LIFO) wie ein Bücherstapel, Queue (FIFO) wie eine Schlange. Alle Operationen O(1). Brücke zu Bäumen und Graphen.